初中指點先生一對一_戴氏數(shù)學公式界說答題套路與一元一次方程演習題_初中補習
初中指點先生一對一_戴氏數(shù)學公式界說答題套路與一元一次方程演習題_初中補習,一堂課的內(nèi)容，十多分鐘就可以復(fù)習完，有時也可以像過“電影”一樣地過一遍。復(fù)習能加深理解，復(fù)習能鞏固知識。復(fù)習要及時，不能拖。復(fù)習中不懂的問題要及時請教老師。中學的課程難度加大;課時密度增大;中學更重視學生的自主學習;更注重培育抽象頭腦能力和邏輯推理能力。同硯們要更好順應(yīng)初中的學習節(jié)奏，并能學好數(shù)學這門主要學科，
月朔數(shù)學界說、定理、公式、方式
有理數(shù)
1 正數(shù)與負數(shù)
正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(憑證需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”)
負數(shù)：在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
2 有理數(shù)
1、有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸 ：通常用一條直線上的點示意數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點示意出來，但數(shù)軸上的點，不都是示意有理數(shù)。
3、相反數(shù)：只有符號差其余兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
4、絕對值：數(shù)軸上示意數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作|a|。正數(shù)的絕對值是它自己;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加律例則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)
4、加法交流律：a+b=b+a
5、加法連系律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b
有理數(shù)減律例則：
減去一個數(shù)，即是加這個數(shù)的相反數(shù)。
4 有理數(shù)的乘除法
1、有理數(shù)乘律例則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘;
乘法交流律：a*b=b*a
連系律：a*b*c=a*(b*c)
分配律：a(b+c)=ab+ac
2、有理數(shù)除律例則：除以一個不即是0的數(shù)，即是乘這個數(shù)的倒數(shù);
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除;
0除以任何一個不即是0的數(shù)，都得0。
5 有理數(shù)的乘方
1、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的效果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
2、有理數(shù)的夾雜運算規(guī)則：先乘方，再乘除，最后加減;同級運算，從左到右舉行;若有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次舉行。
3、把一個大于10的數(shù)示意成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法，注重a的局限為1≤a <10。
第二章
整式的加減
1 整式
1、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。判斷代數(shù)式是否是單項式，要害要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式。
2、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，要害要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式。每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。
3、單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2整式的加減
1、同類項：所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)(≠0)無關(guān)。
2、同類項必須同時知足兩個條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不能.同類項與系數(shù)巨細、字母的排列順序無關(guān)
3、合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項?？梢赃\用交流律，連系律和分配律。
4、合并同類項規(guī)則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部門穩(wěn)固;
5、去括號規(guī)則：去括號，看符號：是正號，穩(wěn)固號;是負號，全變號。
6、整式加減的一樣平時步驟：
一去、二找、三合
(1)若是遇到括號按去括號規(guī)則先去括號. (2)結(jié)條約類項. (3)合并同類項
第三章
一元一次方程
1 一元一次方程
1、方程是含有未知數(shù)的等式。
2、方程都只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
3、等式的性子：
1)等式雙方同時加(或減)統(tǒng)一個數(shù)(或式子)，效果仍相等;
2)等式雙方同時乘統(tǒng)一個數(shù)，或除以統(tǒng)一個不為0的數(shù)，效果仍相等。
2 、3解一元一次方程
在現(xiàn)實解方程的歷程中，以下步驟紛歧定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用。
①去分母：在方程雙方都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項;分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號;去分母與分母化整是兩個看法，不能混淆;
②去括號：遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號;不要漏乘括號的項;不要弄錯符號;
?、垡祈棧喊押形粗獢?shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊(移項要變符號) 移項要變號;
?、芎喜⑼愴棧翰灰獊G項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像盤算或化簡題那樣寫能連等的形式;
?、菹禂?shù)化為1：字母及其指數(shù)穩(wěn)固系數(shù)化成1，在方程雙方都除以未知數(shù)的系數(shù)a，獲得方程的解。不要分子、分母搞顛倒。
4 現(xiàn)實問題與一元一次方程
1、一元一次方程解決現(xiàn)實問題的一樣平時步驟
?、賹忣}，稀奇注主要害的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)目關(guān)系;
②設(shè)出未知數(shù)(注重單元);
?、蹜{證相等關(guān)系列出方程;
④解這個方程;
?、菽ゾ毑懗鲋i底(包羅單元名稱)。
?、埔恍├慰磕Ｗ又械牡攘筷P(guān)系及典型例題參照一元一次方程應(yīng)用題專練學案。
2、 列方程解應(yīng)用題的磨練包羅兩個方面：
?、拍ゾ毲蟮玫男Ч遣皇欠匠痰慕?
⑵是要判斷方程的解是否相符問題中的現(xiàn)實意義.
3、應(yīng)用(常見等量關(guān)系)
行程問題：s=v×t
工程問題：事情總量=事情效率×時間
盈虧問題：利潤=售價-成本
利率=利潤÷成本×100%
售價=標價×折扣數(shù)×10%
儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
第四章
幾何圖形劈頭
1 幾何圖形
,吃透課本，聯(lián)系實際 同學們必須善于閱讀課本，做到課前預(yù)讀、課后細讀、經(jīng)常選讀等，既重視主要內(nèi)容，也不忽視小字部分和一些圖表及選學內(nèi)容，因為這些內(nèi)容有助于加深對主要內(nèi)容的理解及拓寬知識面。課后細讀時要邊讀邊記邊思考，爭取能將預(yù)習、聽課中未解決的問題全部解決。,,精讀教科書：感興趣的，不感興趣的，都得好悅目，好好的精讀，這是基本！ 做好歸納整理事情： ①知識點根據(jù)板塊整理； ②多紀錄解題技巧； ③每做完每一份試題，對內(nèi)里的問題都要有所整理，如單詞，錯題等。,1、幾何圖形：從形形色色的物體形狀中獲得的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部門不都在統(tǒng)一個平面內(nèi)。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部門都在統(tǒng)一個平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類差其余幾何圖形，但它們是相互聯(lián)系的。立體圖形中某些部門是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看
6、睜開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的外面適當剪開，可以睜開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為響應(yīng)立體圖形的睜開圖。
7、⑴幾何體簡稱體;籠罩著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點;
?、泣c無巨細，線、面有是曲;
?、菐缀螆D形都是由點、線、面、體組成的;
?、赛c動成線，線動成面，面動成體;
?、牲c：是組成幾何圖形的基本元素。
2 直線、射線、線段
1、直線正義：經(jīng)由兩點有一條直線，而且只有一條直線。即：兩點確定一條直線。
2、當兩條差其余直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點，叫做這條線段的中點。
4、線段正義：兩點的所有連線中，線段做短(兩點之間，線段最短)。
5、毗鄰兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
6、線段有兩個端點.
3 角
角的界說：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。這個公共端點是角的極點，兩條射線為角的雙方。如圖，角的極點是O，雙方劃分是射線OA、OB.
2、角有以下的示意方式：
① 用三個大寫字母及符號“∠”示意.三個大寫字母劃分是極點和雙方上的隨便點，極點的字母必須寫在中央.如上圖的角，可以記作∠AOB或∠BOA.
?、?用一個大寫字母示意.這個字母就是極點.如上圖的角可記作∠O.當有兩個或兩個以上的角是統(tǒng)一個極點時，不能用一個大寫字母示意.
③ 用一個數(shù)字或一個希臘字母示意.在角的內(nèi)部靠近角的極點處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字。
3、以度、分、秒為單元的角的器量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進制的。
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度
4、角的中分線：一樣平時地，從一個角的極點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的中分線。
5、若是兩個角的和即是90度(直角)，就說這兩個叫互為余角，即其中每一個角是另一個角的余角;
若是兩個角的和即是180度(平角)，就說這兩個叫互為補角，即其中每一個角是另一個角的補角。
6、同角(等角)的補角相等;同角(等角)的余角相等。
7、方位角：一樣平時以正南正北為基準，形貌物體運動的偏向。
月朔數(shù)學一元一次方程應(yīng)用題演習及謎底?
列方程(組)解應(yīng)用題的方式及步驟：?
????(1)審題：要明確已知什么，未知什么及其相互關(guān)系，并用x示意題中的一個合理未知數(shù)。?????(2)憑證題意找出能夠示意應(yīng)用題所有寄義的一個相等關(guān)系。(要害一步)?
????(3)憑證相等關(guān)系，準確列出方程，即所列的方程應(yīng)知足等號雙方的量要相等;方程雙方的代數(shù)式的單元要相同。?
????(4)解方程：求出未知數(shù)的值。?
????(5)磨練后明確地、完整地寫出謎底。磨練應(yīng)是：磨練所求出的解既能使方程確立，又能使應(yīng)用題有意義。?
???應(yīng)用題的類型和每個類型所用到的基本數(shù)目關(guān)系：?
????(1)等積類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：變形前的體積(容積)=變形后的體積(容積)。?
(2)調(diào)配類應(yīng)用題的特點是：調(diào)配前的數(shù)目關(guān)系，調(diào)配后又有一種新的數(shù)目關(guān)系。?????
(3)利息類應(yīng)用題的基本關(guān)系式：本金×利率=利息，本金+利息=本息。?????
(4)商品利潤率問題：商品的利潤率??，商品利潤=商品售價-商品進價。?
????(5)工程類應(yīng)用題中的事情量并不是詳細數(shù)目，因而經(jīng)常把事情總量看作整體1，其中，事情效率=事情總量÷事情時間。?
????(6)行程類應(yīng)用題基本關(guān)系：旅程=速率×時間。?
????相遇問題：甲、乙相向而行，則：甲走的旅程+乙走的旅程=總旅程。?
????追及問題：甲、乙同向差異地，則：追者走的旅程=前者走的旅程+兩地間的距離。???
??環(huán)形跑道題：?
????①甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地同向出發(fā)：快的必須多跑一圈才氣追上慢的。?
????②甲、乙兩人在環(huán)形跑道上同時同地反向出發(fā)：兩人相遇時的總旅程為環(huán)形跑道一圈的長度。?????
航行問題、基本等量關(guān)系：????
?①順風速率=無風速率+風速?????
?、谀骘L速率=無風速率-風速????
?航行問題，基本等量關(guān)系：????
?①順水速率=靜水速率+水速?????
?、谀嫠俾?靜水速率-水速?
????(7)比例類應(yīng)用題：若甲、乙的比為2：3，可設(shè)甲為2x，乙為3x。?
????(8)數(shù)字類應(yīng)用題基本關(guān)系：若一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個位數(shù)字為c，則這三位數(shù)為：??。?
?
1學校組織植樹流動，已知在甲處植樹的有27人，在乙處植樹的有18人.若是要使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，需要從乙隊調(diào)若干人到甲隊?
2變題??學校組織植樹流動，已知在甲處植樹的有23人，在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍多2人，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各若干人?
3某中學組織同硯們春游，若是每輛車座45人，有15人沒座位，若是每輛車座60人，那么空出一輛車，其余車正好座滿，問有幾輛車，有若干同硯??
4某車間一共有59個工人，已知每個工人平均天天可以加工甲種零件15個，或乙種零件12個，或丙種零件8個，問若何放置天天的生產(chǎn)，才氣使天天的產(chǎn)物配套?(3個甲種零件，2個乙種零件，1個丙種零件為一套)?5?一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面50個或桌腿300根，現(xiàn)在5立方米木料，正好能做桌子若干張??
6某班有50名學生，在一次數(shù)學考試中，女生的及格率為80%，男生的及格率為75%，全班的及格率為78%，問這個班的男女生各有若干人??
7一份試卷共有25道題，每道題都給出了4個謎底，其中只有一個準確謎底，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣1分，若是一個學生得90分，那么他做對了若干道題。?
8有人問畢達哥拉斯，他的學校中有若干學生，他回復(fù)說：“一半學生學數(shù)學，四分之一學音樂，七分之一正休息，還剩3個女學生?！眴柈呥_哥拉斯的學校中若干個學生。?
9有一些劃分標有5,10,15,20,25??的卡片，后一張卡片上的數(shù)比前一張卡片上的數(shù)大5，小明拿到了相鄰的3張卡片，且這些卡片上的數(shù)之和為240。?
(1)小明拿到了哪3張卡片??
(2)你能拿到相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)之和是63嗎??10個延續(xù)整數(shù)的和為72，則這三個數(shù)劃分是?
11、(準備小勇6年后上大學的學費5000元，他的怙恃現(xiàn)在就加入了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式。?????(1)直接存一個6年期，年利率是88%;????(2)先存一個3年期的，3年后將本利和自動轉(zhuǎn)存一個3年期。3年期的年利率是7%。????你以為哪種儲蓄方式最先存人的本金對照少?????剖析：要解決“哪種儲蓄方式最先存入的本金較少”，只要劃分求出這兩種儲蓄方式最先存人若干元，然后再對照。????設(shè)最先存入x元。.????若是憑證第一種儲蓄方式，那么列方程：?????x×(1十88%×6)=5000????解得?x≈4263(元)????若是憑證第二種蓄儲方式，????可激勵學生自己填上表，適那時對學生加以指導(dǎo)，對有難題的學生溫習：本利和=本金十利息????利息：本金X利率X期數(shù)????等量關(guān)系是：第二個3午后本利和=5000?
????以是列方程????081x·(1十7%×3)=5000????解得????x≈4279????這就是說，約莫4280元，3年期滿后將本利和再存一個3年期，6年后本利和到達5000元。????因此第一種儲蓄方式<即直接存一個6年期)最先存人的本金少。?
12答下列各問題：????(1)據(jù)《北京日報》2000年5月16日報道：北京市人均水資源占有300立方米，僅是天下人均占有量的81，天下人均占有量的32
1，問天下人均水資源占有量是若干立方米?天下人均水資源占有量是若干立方米??
????(2)北京市一年遺漏的水相當于新建一個自來水廠，據(jù)不完全統(tǒng)計，全市至少有6×l05
個水龍頭，2×l05
個抽水馬桶漏水，若是一個關(guān)不緊的水龍頭，一個月能遺漏a立方米水，一個漏水馬桶，一個月遺漏?b立方米水，那么一個月造成的水流失量至少有若干立方米?(用含a、?b的代數(shù)式示意)?
(3)水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫，針對住民用水虛耗征象，北京市將制訂住民用水尺度，劃定三口之家樓房每月尺度用水量，超標部門加價收費，假設(shè)不超標部門每立方米水費3元，超標部門每立方米水費9元，某住樓房的三口之家某月用水12立方米，交水費?22元，請你通過列方程求出北京市劃定三口之家樓房每月尺度用水量是若干立方米??
13?伐木隊按設(shè)計天天應(yīng)采伐48m3
的木料，因天天采伐543m，故提前3天完成義務(wù)，且比原設(shè)計多伐1383
m，求原設(shè)計采伐若干木料??
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